Rechten tanden zonder beugel

nee, niet op een nette esthetisch acceptabele manier in ieder geval.

mag het geheel niet of is het een vergoedingskwestie.

Ik heb geen idee of het een optie is in jouw geval, maar misschien mag een behandeling met aligners (uitneembare hoesjes) wel?

Zoiets bedoel ik: invisalign
Maar er bestaan ook andere merken.

Verder vond ik dit: https://werkenbijdefensie.nl/selectie-en-keuring/#gebit

Bij scheefstand kunnen er onderliggende problemen zijn. Bij onder- of overbeet kan scheefstand van de atlas een rol spelen. Bij jouw probleem wellicht ook.